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고졸 수학 · 순열

고졸 검정고시 수학의 「순열」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.

먼저 개념부터

서로 다른 n개에서 r개를 골라 순서대로 나열하는 경우의 수가 순열 nPr입니다. "순서가 중요한가"가 조합과 가르는 기준입니다.

시험 전에 볼 식

먼저 직접 풀어 보기

문제 5명 중 반장 1명과 부반장 1명을 뽑는 경우의 수를 구하시오.

풀이 보기

반장과 부반장은 역할이 달라 순서가 중요합니다. ₅P₂ = 5 × 4 = 20입니다.

푸는 순서

  1. 뽑는 대상이 서로 다른지 확인한다
  2. 뽑은 것들의 순서나 역할이 다른지 판단한다
  3. 순서가 중요하면 n부터 r개를 곱한다

한 단계 응용

문제 숫자 1, 2, 3, 4를 한 번씩만 써서 만들 수 있는 세 자리 수의 개수를 구하시오.

풀이 보기

백의 자리, 십의 자리, 일의 자리 순서가 있으므로 ₄P₃ = 4 × 3 × 2 = 24입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

실제 출제 기록

분석한 3개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 2번 나왔습니다.

자주 하는 실수

역할이 다른 두 명을 뽑는데 조합으로 계산하는 실수가 가장 많습니다. 뽑힌 사람끼리 자리를 바꾸면 다른 경우가 되는지 확인하면 순열인지 알 수 있습니다.

헷갈리는 개념과 구분하기

순열과 곱의 법칙은 같은 원리입니다. 자리마다 올 수 있는 경우의 수를 차례로 곱하는 것이 곱의 법칙이고, 그 대상이 서로 다른 것들을 나열하는 경우일 때 순열 nPr로 간단히 씁니다.

0이 포함된 숫자로 수를 만들 때는 어떻게 하나요?

맨 앞자리에 0이 올 수 없다는 점만 따로 처리합니다. 0, 1, 2, 3으로 세 자리 수를 만들면 백의 자리에 0을 뺀 3가지, 나머지 자리에 3 × 2가지가 와서 3 × 3 × 2 = 18개입니다.

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