고졸 수학 · 조합
고졸 검정고시 수학의 「조합」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.
조합이란
서로 다른 n개에서 순서에 상관없이 r개를 고르는 경우의 수가 조합 nCr입니다. 순열의 수를 고른 것끼리의 순서 수(r!)로 나눈 값입니다.
꼭 외울 식
- nCr = nPr / r!
- nCr = nC(n−r)
- nC0 = nCn = 1
조합 예제로 확인
문제 6명 중 대표 2명을 뽑는 경우의 수를 구하시오.
풀이 보기
대표 2명은 순서가 없으므로 조합입니다. ₆C₂ = (6 × 5)/2 = 15입니다.
조합 풀이 3단계
- 뽑은 것들 사이에 순서나 역할이 없는지 확인한다
- 순열로 계산한 뒤 r!로 나눈다
- r이 크면 nC(n−r)로 바꿔 계산을 줄인다
조건이 붙은 문제
문제 7개 중 5개를 고르는 경우의 수를 구하시오.
풀이 보기
₇C₅ = ₇C₂ = (7 × 6)/2 = 21입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
실제 출제 기록
분석한 3개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 3번 나왔습니다.
- 20 조합의 수 2025년 제1회
- 20 조합의 수 2025년 제2회
- 20 조합의 수 2026년 제2회
조합에서 틀리는 곳
nCr을 계산할 때 r!로 나누는 것을 잊는 실수가 많습니다. 예를 들어 ₆C₂를 30으로 답하면 순열 값을 적은 것입니다.
구분해 두면 좋은 것
조합과 순열의 차이는 순서입니다. 같은 사람 셋을 뽑아도 반장·부반장·서기처럼 역할을 주면 순열, 대표 셋처럼 역할이 없으면 조합입니다. 조합의 수는 순열의 수를 뽑은 것들의 순서 수(r!)로 나눈 값입니다.
뽑은 뒤 나열까지 하는 문제는 어떻게 푸나요?
먼저 조합으로 뽑고, 뽑힌 것들을 나열하는 경우의 수를 곱합니다. 예를 들어 5명 중 2명을 뽑아 한 줄로 세우면 ₅C₂ × 2! = 10 × 2 = 20이고, 이는 ₅P₂와 같습니다.