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중졸 수학 · 연립일차방정식

수학에서 「연립일차방정식」 문항은 공식 하나를 정확히 쓰느냐로 점수가 갈립니다. 외울 식, 예제, 흔한 실수를 차례로 봅니다.

연립일차방정식이란

미지수가 두 개인 일차방정식 두 개를 함께 만족하는 해를 구하는 것입니다. 한 미지수를 없애는 가감법이나 대입법으로 풉니다.

시험 전에 볼 식

먼저 직접 풀어 보기

문제 x + y = 5, x − y = 1을 푸시오.

풀이 보기

두 식을 더하면 2x = 6이므로 x = 3이고, y = 2입니다.

푸는 순서

  1. 없앨 미지수를 정한다
  2. 계수를 맞춘 뒤 두 식을 더하거나 뺀다
  3. 구한 값을 한 식에 대입해 나머지 미지수를 구한다

조건이 붙은 문제

문제 2x + y = 7, x − 2y = −4를 푸시오.

풀이 보기

첫 식에 2를 곱하면 4x + 2y = 14이고, 두 번째 식과 더하면 5x = 10, x = 2입니다. 대입하면 y = 3입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

실제 출제 기록

분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 문자와 식 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.

감점 포인트

한 미지수를 구하고 나머지를 구하지 않거나, 계수를 맞출 때 식의 일부 항에만 수를 곱하는 실수가 많습니다. 곱할 때는 양변의 모든 항에 곱합니다.

연립일차방정식과 헷갈리는 것

가감법과 대입법은 결과가 같습니다. 한 식이 이미 y = … 꼴이면 대입법이, 두 식의 한 미지수 계수가 같거나 반대면 가감법이 빠릅니다.

활용 문제는 어떻게 식을 세우나요?

구하려는 두 값을 x, y로 놓고 문제의 조건을 식 두 개로 옮깁니다. 예를 들어 "합이 10이고 차가 2인 두 수"는 x + y = 10, x − y = 2입니다. 단위(개수, 금액, 거리)가 같은지 확인하는 것이 중요합니다.

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