중졸 수학 · 단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식 계산
「단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식 계산」은 문자와 식 단원에 속한 개념입니다. 시험에 필요한 만큼만, 공식과 예제 중심으로 정리했습니다.
한 줄로 이해하기
단항식의 곱셈은 계수끼리 곱하고 같은 문자끼리 지수를 더합니다. 나눗셈은 역수를 곱하는 것으로 바꿔 계산합니다. 다항식은 동류항끼리 더하고 뺍니다.
시험 전에 볼 식
- 지수법칙: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (m > n)
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
- 단항식 곱셈: 계수끼리, 문자끼리 곱한다
- 다항식 계산: 괄호를 풀고 동류항끼리 모은다
직접 풀어 보기
문제 3x² × 4x³을 계산하시오.
풀이 보기
계수 3 × 4 = 12, 문자 x² × x³ = x⁵이므로 12x⁵입니다.
푸는 순서
- 계수와 문자를 나눈다
- 계수끼리 계산한다
- 같은 문자끼리 지수법칙을 적용한다
조건이 붙은 문제
문제 6a³b ÷ 2ab를 계산하시오.
풀이 보기
계수 6 ÷ 2 = 3, a³ ÷ a = a², b ÷ b = 1이므로 3a²입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식 계산 기출 기록
분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.
- 9 단항식의 곱셈 2026년 제2회
감점 포인트
곱셈에서 지수끼리 곱하는 실수가 가장 많습니다. x² × x³은 x⁶이 아니라 지수를 더한 x⁵입니다. 지수를 곱하는 것은 (x²)³처럼 거듭제곱의 거듭제곱일 때입니다.
헷갈리는 개념과 구분하기
단항식과 다항식은 다릅니다. 단항식은 3x²처럼 항이 하나인 식이고, 다항식은 2x + 1처럼 항이 여러 개인 식입니다.
(−2x)³은 어떻게 계산하나요?
괄호 안의 모든 것을 세제곱합니다. (−2)³ = −8, x³이므로 −8x³입니다. 음수의 홀수 제곱은 음수라는 점에 주의합니다.