중졸 수학 · 원의 접선의 성질
검정고시 수학 「원의 접선의 성질」, 무엇을 외우고 어떻게 적용하는지 예제와 함께 정리했습니다.
한 줄로 이해하기
원과 한 점에서 만나는 직선이 접선입니다. 접선은 접점을 지나는 반지름과 수직이고, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같습니다.
시험 전에 볼 식
- 접선 ⊥ 접점을 지나는 반지름
- 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다
- 중심에서 접선까지의 거리 = 반지름
원의 접선의 성질 예제로 확인
문제 원 밖의 점 P에서 원에 그은 두 접선 PA, PB에서 PA = 7일 때 PB를 구하시오.
풀이 보기
원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같으므로 PB = 7입니다.
적용하는 방법
- 접점과 중심을 잇는 반지름을 그린다
- 반지름과 접선이 수직임을 표시한다
- 직각삼각형이나 같은 길이의 접선을 이용한다
조건이 붙은 문제
문제 반지름 5인 원의 중심 O에서 원 밖의 점 P까지 거리가 13일 때 P에서 그은 접선의 길이를 구하시오.
풀이 보기
접점을 T라 하면 ∠OTP = 90°입니다. PT² + 5² = 13²이므로 PT = 12입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
기출에서는 어떻게 나왔나요?
분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.
- 19 원의 접선의 성질 2026년 제2회
이것만은 조심
접선과 반지름이 수직이라는 점을 쓰지 않고 길이를 추측하는 실수가 많습니다. 접점까지 반지름을 그으면 직각삼각형이 생기고, 피타고라스 정리로 바로 풀립니다.
구분해 두면 좋은 것
접선과 할선은 다릅니다. 접선은 원과 한 점에서 만나고, 할선은 원과 두 점에서 만나 원을 가로지릅니다.
삼각형에 내접하는 원 문항은 어떻게 푸나요?
삼각형의 각 꼭짓점에서 내접원에 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질을 씁니다. 꼭짓점마다 같은 길이를 문자로 놓으면 세 변의 길이로 식을 세워 각 부분의 길이를 구할 수 있습니다.