중졸 수학 · 삼각비

「삼각비」은 피타고라스·삼각비·원 단원에 속한 개념입니다. 시험에 필요한 만큼만, 공식과 예제 중심으로 정리했습니다.

먼저 개념부터

직각삼각형에서 한 예각을 기준으로 두 변의 길이의 비를 삼각비라 합니다. 기준각에서 본 높이, 밑변, 빗변으로 sin, cos, tan를 정의합니다.

문제 직각삼각형 ABC에서 ∠C = 90°, AB = 5, BC = 4, CA = 3일 때 sin B를 구하시오.

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각 B에서 본 높이는 CA = 3, 빗변은 AB = 5이므로 sin B = 3/5입니다.

문제 같은 삼각형에서 tan A의 값을 구하시오.

풀이 보기

각 A에서 본 높이는 BC = 4, 밑변은 CA = 3이므로 tan A = 4/3입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.

기준각이 바뀌어도 높이와 밑변을 그대로 쓰는 실수가 가장 흔합니다. 각 B에서 본 높이와 각 A에서 본 높이는 서로 다른 변입니다.

sin과 cos는 서로 연결되어 있습니다. 직각삼각형의 두 예각 A, B에서 sin A = cos B가 성립하므로, 한쪽을 구하면 다른 쪽도 바로 알 수 있습니다.

30°, 45°, 60°의 값은 외워 두는 편이 좋습니다. 30°·60°·90° 삼각형의 변의 비 1 : √3 : 2와 45° 직각이등변삼각형의 비 1 : 1 : √2만 기억하면 표를 다시 만들 수 있습니다.