중졸 수학 · 원주각의 성질

「원주각의 성질」은 피타고라스·삼각비·원 단원에 속한 개념입니다. 시험에 필요한 만큼만, 공식과 예제 중심으로 정리했습니다.

원주각의 성질이란

원 위의 한 점에서 호의 양 끝을 이은 두 선분이 만드는 각을 원주각이라 합니다. 한 호에 대한 원주각은 그 호에 대한 중심각의 절반입니다.

꼭 외울 식

• 원주각 = 중심각 × 1/2
• 같은 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다
• 반원(지름)에 대한 원주각은 90°
• 원에 내접하는 사각형의 마주 보는 두 각의 합은 180°
• 한 호에 대한 원주각은 무수히 많지만, 원 위의 어느 점에서 재도 크기가 모두 같다

먼저 직접 풀어 보기

원주각의 성질 풀이 3단계

1. 같은 호를 기준으로 하는 중심각과 원주각을 찾는다
2. 원주각 = 중심각 ÷ 2를 적용한다
3. 지름이 보이면 90°를 떠올린다

조건이 붙은 문제

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

시험에 나온 모습

분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 피타고라스·삼각비·원 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.

원주각의 성질에서 틀리는 곳

비슷한 개념과의 차이

원주각이 같으면 호의 길이도 같은가요?

같은 원에서는 크기가 같은 원주각에 대한 호의 길이가 같습니다. 원주각의 크기와 호의 길이는 비례합니다.