중졸 수학 · 이차방정식
수학에서 「이차방정식」 문항은 공식 하나를 정확히 쓰느냐로 점수가 갈립니다. 외울 식, 예제, 흔한 실수를 차례로 봅니다.
이차방정식이란
미지수의 최고 차수가 2인 방정식입니다. 중졸 검정고시에서는 인수분해로 푸는 방법과 완전제곱식 꼴로 푸는 방법이 중심입니다.
공식 정리
- AB = 0이면 A = 0 또는 B = 0
- x² − 5x + 6 = 0 → (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 또는 3
- (x + a)² = 0 → x = −a (중근)
- (x + a)² = k (k > 0) → x = −a ± √k
풀이를 보기 전에 풀어 보기
문제 x² − x − 12 = 0의 해를 구하시오.
풀이 보기
곱이 −12, 합이 −1인 두 수는 −4와 3이므로 (x − 4)(x + 3) = 0, x = 4 또는 x = −3입니다.
문제를 보면 이 순서로
- 우변을 0으로 만든다
- 인수분해하거나 완전제곱식으로 바꾼다
- 각 인수를 0으로 놓고 해를 구한다
한 단계 응용
문제 (x − 1)² = 9의 해를 구하시오.
풀이 보기
x − 1 = ±3이므로 x = 4 또는 x = −2입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
실제 출제 기록
분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.
- 16 이차방정식의 근 (완전제곱식) 2026년 제2회
이차방정식에서 틀리는 곳
(x + 3)² = 0의 해를 x = 3으로 쓰는 부호 실수가 많습니다. x + 3 = 0에서 x = −3입니다. 또 (x − 1)² = 9에서 ±를 빠뜨려 해를 하나만 쓰는 실수도 자주 나옵니다.
비슷한 개념과의 차이
이차방정식과 이차함수는 연결되어 있습니다. 이차방정식의 해는 이차함수 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표입니다.
인수분해가 안 되면 어떻게 하나요?
근의 공식을 쓰거나 완전제곱식으로 바꿉니다. 다만 중졸 검정고시 문항은 대부분 인수분해나 완전제곱식으로 풀리도록 나오므로, 곱과 합으로 두 수를 찾는 연습을 먼저 충분히 하는 것이 좋습니다.