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중졸 수학 · 일차부등식

「일차부등식」은 문자와 식 단원에 속한 개념입니다. 시험에 필요한 만큼만, 공식과 예제 중심으로 정리했습니다.

「일차부등식」 핵심

부등호로 나타낸 식 가운데 미지수의 차수가 1인 것이 일차부등식입니다. 일차방정식처럼 풀되, 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀝니다.

꼭 외울 식

직접 풀어 보기

문제 −2x + 3 > 7의 해를 구하시오.

풀이 보기

−2x > 4에서 양변을 −2로 나누면 부등호가 바뀌어 x < −2입니다.

문제를 보면 이 순서로

  1. x항과 수를 양쪽으로 이항한다
  2. x의 계수가 음수인지 확인한다
  3. 계수로 나누고, 음수면 부등호를 뒤집는다

조건이 붙은 문제

문제 3x − 1 ≤ x + 5를 만족하는 자연수 x의 개수를 구하시오.

풀이 보기

2x ≤ 6이므로 x ≤ 3입니다. 자연수는 1, 2, 3으로 3개입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

기출에서는 어떻게 나왔나요?

분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.

자주 하는 실수

음수로 나눌 때 부등호를 바꾸지 않는 실수가 거의 전부입니다. −2x > 4에서 x > −2로 답하면 틀립니다. 계수가 음수면 나누기 전에 "방향 바꾸기"를 먼저 적어 둡니다.

일차부등식과 헷갈리는 것

부등호 ≤와 <의 차이는 경계값 포함 여부입니다. x ≤ 3은 3을 포함하고 x < 3은 포함하지 않아서, 자연수 개수를 셀 때 답이 달라집니다.

수직선에 해를 나타낼 때 주의할 점은요?

경계값에 등호가 있으면 색칠한 점(●), 없으면 빈 점(○)으로 표시하고 부등호 방향으로 선을 긋습니다. 선택지가 수직선 그림으로 나오는 문항에서는 점의 모양이 정답을 가르는 경우가 많습니다.

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