고졸 수학 · 다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈

「다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈」은 다항식의 연산과 나머지정리 단원에 속한 개념입니다. 시험에 필요한 만큼만, 공식과 예제 중심으로 정리했습니다.

먼저 개념부터

다항식의 덧셈과 뺄셈은 문자와 차수가 같은 동류항끼리 계수를 더하고 빼는 것입니다. 곱셈은 분배법칙으로 전개한 뒤 동류항을 정리합니다.

문제 A = 2x² + 3x − 1, B = x² − x + 4일 때 A − B를 구하시오.

풀이 보기

A − B = 2x² + 3x − 1 − x² + x − 4 = x² + 4x − 5입니다.

문제 (x + 2)(x² − x + 3)을 전개하시오.

풀이 보기

x³ − x² + 3x + 2x² − 2x + 6 = x³ + x² + x + 6입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

분석한 3개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 3번 나왔습니다.

A − B에서 B의 첫 항만 부호를 바꾸고 나머지는 그대로 두는 실수가 가장 많습니다. 빼는 식은 괄호로 묶고 모든 항의 부호를 바꿔야 합니다.

다항식의 덧셈과 곱셈은 차수가 다르게 바뀝니다. 더하거나 빼면 최고차수가 같거나 줄어들지만, 곱하면 두 식의 차수가 더해져 커집니다.

A의 모든 항에 2를 먼저 곱한 뒤 B를 뺍니다. 계수를 곱하는 단계와 빼는 단계를 나눠 적으면 부호 실수를 줄일 수 있습니다.