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중졸 수학 · 입체도형의 겉넓이와 부피

검정고시 수학 「입체도형의 겉넓이와 부피」, 무엇을 외우고 어떻게 적용하는지 예제와 함께 정리했습니다.

먼저 개념부터

기둥, 뿔, 구의 겉넓이와 부피는 공식으로 구합니다. 뿔의 부피는 밑넓이와 높이가 같은 기둥 부피의 3분의 1이라는 관계가 자주 출제됩니다.

꼭 외울 식

입체도형의 겉넓이와 부피 예제로 확인

문제 밑면의 반지름이 3cm, 높이가 5cm인 원기둥의 부피를 구하시오.

풀이 보기

밑넓이 9π에 높이 5를 곱해 45π cm³입니다.

입체도형의 겉넓이와 부피 풀이 3단계

  1. 입체도형이 기둥·뿔·구 가운데 무엇인지 확인한다
  2. 밑넓이를 먼저 구한다
  3. 해당 공식에 넣고, 뿔이면 3으로 나눈다

조건이 붙은 문제

문제 반지름이 3cm인 구의 부피를 구하시오.

풀이 보기

(4/3) × π × 27 = 36π cm³입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

입체도형의 겉넓이와 부피 기출 기록

분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 도형의 성질 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.

입체도형의 겉넓이와 부피에서 틀리는 곳

뿔의 부피를 구할 때 3으로 나누는 것을 잊는 실수가 가장 많습니다. 밑넓이와 높이가 같다면 뿔은 기둥의 3분의 1입니다.

입체도형의 겉넓이와 부피과 헷갈리는 것

겉넓이와 부피는 단위가 다릅니다. 겉넓이는 넓이라서 cm², 부피는 공간의 크기라서 cm³입니다.

원뿔의 전개도는 어떻게 생겼나요?

밑면인 원 하나와 옆면인 부채꼴 하나로 이루어집니다. 부채꼴의 호의 길이는 밑면인 원의 둘레와 같습니다.

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