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중졸 수학 · 산점도와 상관관계

수학에서 「산점도와 상관관계」 문항은 공식 하나를 정확히 쓰느냐로 점수가 갈립니다. 외울 식, 예제, 흔한 실수를 차례로 봅니다.

먼저 개념부터

두 변량의 관계를 순서쌍으로 좌표평면에 점으로 나타낸 그래프를 산점도라 합니다. 점들의 분포 모양을 보고 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없음을 판단합니다.

공식 정리

풀이를 보기 전에 풀어 보기

문제 키와 몸무게 사이의 상관관계로 가장 알맞은 것은? ① 양의 상관관계 ② 음의 상관관계 ③ 상관관계가 없다 ④ 알 수 없다

풀이 보기

① 양의 상관관계입니다. 대체로 키가 클수록 몸무게도 많이 나가는 경향이 있습니다.

문제를 보면 이 순서로

  1. 한 변량이 커질 때 다른 변량이 어떻게 변하는지 생각한다
  2. 함께 커지면 양, 반대로 변하면 음, 관계없으면 상관없음
  3. 산점도 그림이면 점들이 향하는 방향을 본다

한 단계 응용

문제 산의 높이와 기온 사이의 상관관계는?

풀이 보기

음의 상관관계입니다. 높이 올라갈수록 기온이 낮아지는 경향이 있습니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

실제 출제 기록

분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 확률과 통계 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.

이것만은 조심

상관관계가 있으면 한쪽이 다른 쪽의 원인이라고 판단하는 실수가 있습니다. 상관관계는 함께 변하는 경향일 뿐, 반드시 원인과 결과의 관계는 아닙니다.

헷갈리는 개념과 구분하기

산점도와 꺾은선 그래프는 다릅니다. 꺾은선 그래프는 시간에 따른 변화를, 산점도는 두 변량 사이의 관계를 보여 줍니다.

키와 시력처럼 관계가 없어 보이는 경우는?

점들이 좌표평면에 고르게 흩어져 일정한 방향이 없으면 상관관계가 없다고 봅니다. 키가 크다고 시력이 좋거나 나쁜 경향은 없습니다.

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