고졸 수학 · 절댓값이 있는 일차부등식
검정고시 수학 「절댓값이 있는 일차부등식」, 무엇을 외우고 어떻게 적용하는지 예제와 함께 정리했습니다.
한 줄로 이해하기
절댓값은 수직선에서 원점까지의 거리입니다. |x − p| < a는 "x와 p 사이의 거리가 a보다 작다"는 뜻이라, p를 중심으로 양쪽 a만큼의 범위가 됩니다.
절댓값이 있는 일차부등식 공식
- |x| < a (a > 0) ⇔ −a < x < a
- |x| > a (a > 0) ⇔ x < −a 또는 x > a
- |x − p| < a ⇔ p − a < x < p + a
- 작다(<)는 사이, 크다(>)는 바깥
먼저 직접 풀어 보기
문제 |x − 3| < 2를 푸시오.
풀이 보기
−2 < x − 3 < 2이므로 1 < x < 5입니다.
절댓값이 있는 일차부등식 풀이 3단계
- 부등호가 < 인지 > 인지 확인한다
- <면 −a < (식) < a, >면 (식) < −a 또는 (식) > a로 바꾼다
- 일차부등식을 풀어 정리한다
조건이 붙은 문제
문제 |2x + 1| ≥ 5를 푸시오.
풀이 보기
2x + 1 ≥ 5 또는 2x + 1 ≤ −5이므로 x ≥ 2 또는 x ≤ −3입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
기출에서는 어떻게 나왔나요?
분석한 3개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.
- 9 절댓값이 있는 일차부등식 2025년 제2회
이것만은 조심
|x| > a를 −a < x < a로 푸는 실수가 가장 많습니다. 원점에서 a보다 멀리 떨어진 곳이므로 양쪽 바깥 범위입니다.
비슷한 개념과의 차이
절댓값 부등식과 이차부등식은 해의 모양이 비슷합니다. "작다"면 사이, "크다"면 바깥이라는 규칙이 두 부등식에 똑같이 적용됩니다.
절댓값 안의 식이 복잡하면요?
절댓값 안을 한 덩어리로 보고 규칙을 먼저 적용합니다. |2x − 4| < 6이면 −6 < 2x − 4 < 6을 풀어 −1 < x < 5를 얻습니다.