고졸 수학 · 연립일차부등식
고졸 검정고시 수학의 「연립일차부등식」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.
「연립일차부등식」 핵심
연립일차부등식은 두 개 이상의 부등식을 동시에 만족하는 x의 범위를 구하는 것입니다. 각 부등식을 따로 푼 뒤 수직선에 나타내 공통 범위를 찾습니다.
공식 정리
- 각 부등식을 따로 푼다
- 수직선에 두 해를 그려 겹치는 부분을 찾는다
- A < B < C 꼴은 A < B와 B < C로 나눠 풀거나, 세 변에 같은 연산을 한다
- 겹치는 부분이 없으면 해가 없다
먼저 직접 풀어 보기
문제 2x − 1 > 3, x + 2 ≤ 7을 동시에 만족하는 x의 범위를 구하시오.
풀이 보기
x > 2와 x ≤ 5의 공통 범위이므로 2 < x ≤ 5입니다.
문제를 보면 이 순서로
- 첫 번째 부등식을 푼다
- 두 번째 부등식을 푼다
- 수직선에 겹치는 부분을 표시해 답을 쓴다
한 단계 응용
문제 −1 < 2x + 1 < 5를 푸시오.
풀이 보기
세 변에서 1을 빼면 −2 < 2x < 4, 2로 나누면 −1 < x < 2입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
연립일차부등식 기출 기록
분석한 3개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 여러 가지 방정식과 부등식 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.
자주 하는 실수
공통 범위가 아니라 두 범위를 합쳐 버리는 실수가 있습니다. 연립부등식은 "동시에" 만족해야 하므로 겹치는 부분만 답입니다.
비슷한 개념과의 차이
연립부등식과 "또는"으로 연결된 부등식은 다릅니다. 연립은 교집합(겹치는 부분), "또는"은 합집합(어느 하나라도 만족)입니다.
자연수 해의 개수를 묻는 문항은 어떻게 푸나요?
범위를 구한 뒤 그 안의 자연수를 셉니다. 2 < x ≤ 5라면 3, 4, 5로 3개입니다. 등호 포함 여부에 따라 개수가 달라지니 주의합니다.