고졸 수학 · 직선의 방정식과 평행·수직
고졸 검정고시 수학의 「직선의 방정식과 평행·수직」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.
먼저 개념부터
직선의 방정식은 기울기와 지나는 한 점으로 정해집니다. 두 직선이 평행하면 기울기가 같고, 수직이면 기울기의 곱이 −1입니다.
공식 정리
- 기울기 m, 점 (x₁, y₁)을 지나는 직선: y − y₁ = m(x − x₁)
- 두 점을 지나는 직선의 기울기 = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)
- 평행: 기울기가 같고 y절편이 다르다
- 수직: 기울기의 곱 = −1
풀이를 보기 전에 풀어 보기
문제 점 (1, 3)을 지나고 기울기가 2인 직선의 방정식을 구하시오.
풀이 보기
y − 3 = 2(x − 1)이므로 y = 2x + 1입니다.
문제를 보면 이 순서로
- 기울기를 구한다 (수직이면 −1/m)
- 지나는 점을 공식에 넣는다
- y = mx + n 꼴로 정리한다
기출과 비슷한 형태로
문제 직선 y = 2x + 1에 수직이고 원점을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
풀이 보기
수직인 기울기는 −1/2이므로 y = −(1/2)x입니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
기출에서는 어떻게 나왔나요?
분석한 3개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.
- 11 수직인 직선의 방정식 2025년 제2회
감점 포인트
수직인 기울기를 −m이나 1/m로 쓰는 실수가 가장 많습니다. 기울기의 곱이 −1이 되어야 하므로 −1/m입니다.
헷갈리는 개념과 구분하기
평행과 일치는 다릅니다. 기울기와 y절편이 모두 같으면 두 직선은 겹치는 일치이고, 기울기만 같으면 평행입니다.
x = 3 같은 직선의 기울기는?
y축에 평행한 세로 직선이라 기울기를 정의할 수 없습니다. 반대로 y = 3은 x축에 평행한 가로 직선으로 기울기가 0입니다.