중졸 수학 · 최대공약수와 최소공배수

중졸 검정고시 수학의 「최대공약수와 최소공배수」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.

「최대공약수와 최소공배수」 핵심

두 수의 공통인 약수 가운데 가장 큰 수가 최대공약수, 공통인 배수 가운데 가장 작은 수가 최소공배수입니다. 소인수분해를 이용하면 쉽게 구할 수 있습니다.

꼭 외울 식

• 최대공약수: 공통인 소인수를 작은 지수로 곱한다
• 최소공배수: 모든 소인수를 큰 지수로 곱한다
• 두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수
• 최대공약수가 1이면 두 수는 서로소

먼저 직접 풀어 보기

푸는 순서

1. 두 수를 소인수분해한다
2. 공통 소인수를 찾아 작은 지수로 곱하면 최대공약수
3. 모든 소인수를 큰 지수로 곱하면 최소공배수

한 단계 응용

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

최대공약수와 최소공배수 기출 기록

분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 수와 연산 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.

최대공약수와 최소공배수에서 틀리는 곳

구분해 두면 좋은 것

세 수의 최대공약수도 같은 방법인가요?

같습니다. 세 수를 모두 소인수분해한 뒤 세 수에 공통인 소인수만 작은 지수로 곱합니다.