고졸 수학 · 함수와 유리·무리함수

「함수와 유리·무리함수」은 고졸 수학 범위의 한 부분입니다. 범위 설명보다 먼저, 실제 기출에서 이 단원이 어떻게 나왔는지를 기준으로 봅니다.

함수와 유리·무리함수, 어디까지 공부하나요?

함수의 뜻, 합성함수와 역함수의 값, 유리함수와 무리함수 그래프의 평행이동을 다룹니다.

교육과정에서 이 단원에 들어 있는 세부 개념은 6가지입니다.

분석한 3개 회차에서 이 단원은 모두 7문항, 회차당 평균 2.3문항이 나왔습니다. 회차에 따라 2~3문항 사이였습니다.

17·18번은 분석한 3개 회차 모두 이 단원 문항이었습니다. 시험지에서 이 번호를 보면 어떤 개념을 쓸지 미리 알 수 있습니다.

문항당 5점이므로 이 단원은 회차당 평균 약 12점 분량입니다. 수학에서 60점에 필요한 12문항 가운데 19%를 이 단원 하나가 채울 수 있는 셈입니다.

함숫값 f(a)를 계산할 수 있어야 하고, 대응 관계를 화살표 그림으로 읽을 수 있어야 합니다.

기초가 부족하다면 먼저 볼 단원: 중졸 수학 · 함수

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합성함수는 안쪽부터 차례로, 역함수는 화살표를 거꾸로 따라가면 됩니다. 그래프 평행이동은 x 대신 x−a, y 대신 y−b를 넣는 규칙 하나로 정리됩니다.

합성함수 (g∘f)(x)를 g부터 계산하는 순서 실수가 가장 많습니다. 기호에서 오른쪽에 있는 f를 먼저 계산합니다. 역함수 값을 묻는 문항에서는 화살표 그림을 정방향으로 따라가 f(a)를 답하는 실수가 나오니, 공역에서 출발해 거꾸로 따라가는지 확인합니다.

그래프를 직접 그리는 문항보다 평행이동한 식에서 이동량을 읽는 문항이 중심입니다. y=k/(x−p)+q, y=√(x−p)+q 꼴에서 p와 q가 각각 x축, y축 방향 이동량이라는 것만 알면 됩니다. 부호가 반대로 보인다는 점만 주의하세요.