고졸 수학 · 함수와 유리·무리함수 연습 문제

고졸 검정고시 수학 「함수와 유리·무리함수」 연습 문제입니다. 시험에 자주 나오는 유형으로 5문제를 골라 만들었습니다.

이 단원은 시험에 이렇게 나옵니다

분석한 기출에서 「함수와 유리·무리함수」은 회차마다 평균 2.3문항 출제되었고, 16번, 17번, 18번 자리에 나왔습니다.

문제 1f(x) = 2x + 1, g(x) = x²일 때 (g ∘ f)(1)의 값은?

정답과 풀이

정답 ③ 9 f(1) = 3이고 g(3) = 9입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: (g∘f)(x) = g(f(x)) 합성함수 개념 정리

문제 2f(x) = 3x − 6일 때 f⁻¹(0)의 값은?

정답과 풀이

정답 ③ 2 f(a) = 0인 a를 찾으면 됩니다. 3a − 6 = 0이므로 a = 2입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: f(a) = b ⇔ f⁻¹(b) = a 역함수 개념 정리

문제 3유리함수 y = 2/(x − 1) + 3의 그래프의 점근선은?

정답과 풀이

정답 ① x = 1, y = 3 y = k/(x − p) + q의 점근선은 x = p, y = q입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: y = k/x → y = k/(x−p) + q : 점근선 x = p, y = q 유리함수·무리함수의 평행이동 개념 정리

문제 4무리함수 y = √(x − 2)의 정의역은?

정답과 풀이

정답 ① x ≥ 2 근호 안이 0 이상이어야 하므로 x − 2 ≥ 0, 즉 x ≥ 2입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: y = k/x → y = k/(x−p) + q : 점근선 x = p, y = q 유리함수·무리함수의 평행이동 개념 정리

문제 5y = √x의 그래프를 x축 방향으로 3만큼, y축 방향으로 −1만큼 평행이동한 그래프의 식은?

정답과 풀이

정답 ① y = √(x − 3) − 1 x 대신 x − 3을 넣고 전체에 −1을 더합니다.

이 문제에 쓰는 규칙: y = k/x → y = k/(x−p) + q : 점근선 x = p, y = q 유리함수·무리함수의 평행이동 개념 정리

모두 맞혔다면 시간을 재고 다시 풀어 보세요. 시험에서는 한 문제에 쓸 수 있는 시간이 정해져 있어 빠르게 푸는 연습도 필요합니다.