중졸 수학 · 일차함수와 함숫값

중졸 검정고시 수학의 「일차함수와 함숫값」을 정리했습니다. 공식과 예제, 실제 기출에서 어떻게 나왔는지까지 한 페이지로 봅니다.

일차함수와 함숫값이란

y가 x에 대한 일차식 y = ax + b로 나타나는 함수입니다. a는 기울기, b는 y절편이며, x에 값을 넣으면 함숫값을 구할 수 있습니다.

문제 f(x) = 3x − 2일 때 f(4)의 값을 구하시오.

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x 자리에 4를 넣으면 f(4) = 12 − 2 = 10입니다.

문제 두 점 (1, 3), (3, 7)을 지나는 일차함수의 식을 구하시오.

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기울기는 (7 − 3)/(3 − 1) = 2입니다. y = 2x + b에 (1, 3)을 넣으면 b = 1이므로 y = 2x + 1입니다.

두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

분석한 1개 회차에서 이 개념을 직접 묻는 문항이 1번 나왔습니다.

f(4)를 f × 4로 곱하는 것처럼 읽는 실수가 있습니다. f(4)는 x = 4일 때의 함숫값입니다. 기울기를 구할 때 분자와 분모의 순서를 섞지 않도록 두 점의 순서를 맞춥니다.

일차함수와 정비례는 다릅니다. 정비례 y = ax는 원점을 지나는 일차함수의 특별한 경우이고, y = ax + b에서 b ≠ 0이면 원점을 지나지 않습니다.

y = 0을 넣어 x를 구하면 됩니다. y = 2x − 6이라면 0 = 2x − 6에서 x = 3이 x절편입니다. x절편과 y절편을 이으면 그래프를 빠르게 그릴 수 있습니다.