중졸 수학 · 좌표평면과 사분면
검정고시 수학 「좌표평면과 사분면」, 무엇을 외우고 어떻게 적용하는지 예제와 함께 정리했습니다.
한 줄로 이해하기
좌표평면은 가로의 x축과 세로의 y축이 원점에서 만나 이루는 평면입니다. 점의 위치는 순서쌍 (x, y)로 나타내며, x좌표와 y좌표의 부호에 따라 네 개의 사분면으로 나뉩니다.
꼭 외울 식
- 점의 좌표: (x좌표, y좌표) 순서로 쓴다
- 제1사분면 (+, +), 제2사분면 (−, +)
- 제3사분면 (−, −), 제4사분면 (+, −)
- x축이나 y축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다
풀이를 보기 전에 풀어 보기
문제 점 (−3, 2)는 제몇 사분면 위의 점인가?
풀이 보기
x좌표가 음수, y좌표가 양수이므로 제2사분면입니다.
문제를 보면 이 순서로
- x좌표와 y좌표의 부호를 각각 확인한다
- 부호의 짝을 사분면과 맞춘다
- 좌표 가운데 0이 있으면 축 위의 점으로 본다
한 단계 응용
문제 점 (0, 5)는 어느 사분면에 있는가?
풀이 보기
x좌표가 0이므로 y축 위의 점이라 어느 사분면에도 속하지 않습니다.
두 문제 가운데 하나라도 막혔다면, 첫 체험 수업에서 바로 이 부분부터 짚어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기
시험에 나온 모습
분석한 1개 회차에서는 이 개념을 직접 묻는 문항이 없었습니다. 다만 함수 단원의 다른 문항을 풀 때 함께 쓰이는 경우가 많아 정리해 둘 가치가 있습니다.
자주 하는 실수
x좌표와 y좌표의 순서를 바꿔 점을 찍는 실수가 가장 많습니다. (3, 2)는 오른쪽으로 3, 위로 2입니다. 항상 가로(x)가 먼저입니다.
구분해 두면 좋은 것
점의 대칭도 부호로 판단합니다. x축에 대칭이면 y좌표의 부호가, y축에 대칭이면 x좌표의 부호가, 원점에 대칭이면 둘 다 바뀝니다.
a가 음수일 때 점 (a, −a)는 어디에 있나요?
a는 음수이고 −a는 양수이므로 (−, +)가 되어 제2사분면에 있습니다. 문자가 있으면 부호를 먼저 정하는 것이 핵심입니다.