고졸 수학 · 집합과 명제 연습 문제
「집합과 명제」을 공부했다면 이 5문제로 확인해 보세요. 시험과 같은 4지선다이고, 풀이는 문제마다 접어 두었습니다.
이 단원은 시험에 이렇게 나옵니다
분석한 기출에서 「집합과 명제」은 회차마다 평균 2.3문항 출제되었고, 14번, 15번, 16번 자리에 나왔습니다.
연습 문제
문제 1A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}일 때 A ∩ B는?
- ①{3, 4}
- ②{1, 2}
- ③{1, 2, 3, 4, 5}
- ④{5}
정답과 풀이
정답 ① {3, 4} 두 집합에 모두 속하는 원소는 3, 4입니다.
이 문제에 쓰는 규칙: A ∪ B: A 또는 B에 속함 / A ∩ B: A와 B 모두에 속함 집합의 연산과 원소의 개수 개념 정리
문제 2n(A) = 8, n(B) = 6, n(A ∪ B) = 11일 때 n(A ∩ B)는?
- ①2
- ②3
- ③4
- ④5
정답과 풀이
정답 ② 3 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)이므로 11 = 14 − n(A ∩ B), 즉 3입니다.
이 문제에 쓰는 규칙: A ∪ B: A 또는 B에 속함 / A ∩ B: A와 B 모두에 속함 집합의 연산과 원소의 개수 개념 정리
문제 3집합 {a, b, c, d}의 부분집합의 개수는?
- ①8
- ②12
- ③15
- ④16
문제 4명제 "x = 1이면 x² = 1이다"의 대우는?
- ①x² = 1이면 x = 1이다
- ②x ≠ 1이면 x² ≠ 1이다
- ③x² ≠ 1이면 x ≠ 1이다
- ④x = 1이면 x² ≠ 1이다
정답과 풀이
정답 ③ x² ≠ 1이면 x ≠ 1이다 대우는 가정과 결론의 자리를 바꾸고 둘 다 부정한 것입니다.
이 문제에 쓰는 규칙: 명제: 참·거짓을 판별할 수 있는 문장 ("2는 짝수이다") 명제와 역·이·대우 개념 정리
문제 5다음 중 명제인 것은?
- ①3은 소수이다
- ②x + 2 = 5
- ③꽃이 예쁘다
- ④키가 크다
정답과 풀이
정답 ① 3은 소수이다 참·거짓을 분명히 판별할 수 있는 것은 "3은 소수이다"뿐입니다. x + 2 = 5는 x에 따라 달라지는 조건입니다.
이 문제에 쓰는 규칙: 명제: 참·거짓을 판별할 수 있는 문장 ("2는 짝수이다") 명제와 역·이·대우 개념 정리
채점해 보세요
모두 맞혔다면 시간을 재고 다시 풀어 보세요. 시험에서는 한 문제에 쓸 수 있는 시간이 정해져 있어 빠르게 푸는 연습도 필요합니다.
「집합과 명제」 개념 정리: 필요조건과 충분조건, 집합의 연산과 원소의 개수, 명제와 역·이·대우, 부분집합과 부분집합의 개수
