고졸 수학 · 여러 가지 방정식과 부등식 연습 문제

고졸 수학 「여러 가지 방정식과 부등식」 단원을 직접 풀어 보는 연습 문제 5개입니다. 먼저 풀고, 막히면 풀이와 개념 정리를 확인하세요.

이 단원은 시험에 이렇게 나옵니다

분석한 기출에서 「여러 가지 방정식과 부등식」은 회차마다 평균 2문항 출제되었고, 8번, 9번 자리에 나왔습니다.

문제 1삼차방정식 x³ − 4x = 0의 근이 아닌 것은?

정답과 풀이

정답 ③ 1 x(x² − 4) = x(x − 2)(x + 2) = 0이므로 근은 0, 2, −2입니다. 1은 근이 아닙니다.

이 문제에 쓰는 규칙: 인수정리: P(a) = 0인 a를 찾으면 x − a가 인수 삼차·사차방정식 개념 정리

문제 2연립부등식 3x − 2 < 7, x + 1 ≥ 2를 만족하는 정수 x의 개수는?

정답과 풀이

정답 ② 2 x < 3이고 x ≥ 1이므로 1 ≤ x < 3입니다. 정수는 1, 2의 2개입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: 각 부등식을 따로 푼다 연립일차부등식 개념 정리

문제 3부등식 |x − 2| ≤ 3을 만족하는 정수 x의 개수는?

정답과 풀이

정답 ③ 7 −3 ≤ x − 2 ≤ 3이므로 −1 ≤ x ≤ 5입니다. 정수는 −1부터 5까지 7개입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: |x| < a (a > 0) ⇔ −a < x < a 절댓값이 있는 일차부등식 개념 정리

문제 4이차부등식 x² − x − 6 < 0의 해는?

정답과 풀이

정답 ① −2 < x < 3 (x − 3)(x + 2) < 0이므로 두 근 사이인 −2 < x < 3입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: a > 0, 두 근 α < β일 때 이차부등식 개념 정리

문제 5연립방정식 x + y = 5, x − y = 1의 해에 대해 xy의 값은?

정답과 풀이

정답 ③ 6 두 식을 더하면 2x = 6이므로 x = 3, y = 2입니다. xy = 6입니다.

이 문제에 쓰는 규칙: 일차식 → y = (x의 식)으로 정리 → 이차식에 대입 연립이차방정식 개념 정리

5문제 가운데 4개 이상 맞혔다면 이 단원은 기출 문제로 넘어가도 좋습니다. 3개 이하라면 틀린 문제에 연결된 개념부터 다시 보세요.