고졸 수학, 기초부터 시작하기

수학 노베이스라도 순서만 잘 잡으면 목표 점수에 닿을 수 있습니다. 고졸 수학의 단원 순서와 먼저 볼 개념을 한 표로 정리했습니다.

단원별로 먼저 볼 개념

가장 먼저 익힐 것

첫 단원인 다항식의 연산과 나머지정리에서 아래 개념의 핵심 규칙부터 익힙니다. 규칙을 외운 뒤 각 개념 페이지의 예제를 풀어 보며 확인하세요.

• 나머지정리 P(x)를 x−a로 나눈 나머지 = P(a)
• 인수정리 P(a) = 0 ⇔ P(x)는 x−a로 나누어떨어진다
• 항등식과 계수 비교 ax² + bx + c = a′x² + b′x + c′가 항등식 ⇔ a = a′, b = b′, c = c′
• 인수분해 공식 a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)
• 다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈 동류항: 문자와 차수가 같은 항 (3x²과 −x²)

이어서 복소수와 이차방정식

• 켤레복소수 z = a + bi의 켤레복소수 = a − bi
• 판별식 D > 0 : 서로 다른 두 실근
• 근과 계수의 관계 α + β = −b/a
• 복소수의 사칙연산과 i의 거듭제곱 i² = −1, i³ = −i, i⁴ = 1 (4개마다 반복)

기초를 잡은 뒤 이어서 볼 개념

• 다항식의 연산과 나머지정리 항등식과 계수 비교, 인수분해 공식, 다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈
• 복소수와 이차방정식 근과 계수의 관계, 복소수의 사칙연산과 i의 거듭제곱
• 이차방정식과 이차함수 이차함수 그래프의 꼭짓점과 평행이동, 이차함수의 활용 (최대 넓이·최고 높이)
• 여러 가지 방정식과 부등식 삼차·사차방정식, 연립일차부등식, 절댓값이 있는 일차부등식
• 평면좌표·직선·원의 방정식 원과 직선의 위치 관계, 평행이동과 대칭이동, 두 점 사이의 거리, 직선의 방정식과 평행·수직, 원의 방정식
• 집합과 명제 명제와 역·이·대우, 부분집합과 부분집합의 개수
• 함수와 유리·무리함수 유리함수·무리함수의 평행이동, 함수의 뜻과 일대일대응
• 순열과 조합 합의 법칙과 곱의 법칙, 곱의 법칙과 약수의 개수

표의 순서대로 해도 막히는 개념이 있다면, 1:1 수업에서 그 개념부터 풀어 드립니다. 무료 체험으로 확인하기

기초에서 조심할 것

• 나머지정리 x+2로 나눌 때 +2를 그대로 대입하는 실수가 가장 흔합니다.
• 켤레복소수 켤레복소수를 만들 때 실수 부분의 부호까지 바꾸는 실수가 있습니다.
• 제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소 범위를 무시하고 꼭짓점의 y값을 답으로 고르는 실수가 가장 흔합니다.

기초부터 시작해도 목표는 이 정도

수학은 평균 계산에서 목표 점수를 낮게 잡는 과목이라, 기초부터 시작한다면 목표를 52점, 즉 20문항 가운데 11문항 정도로 잡습니다. 모든 단원을 완벽하게 하려 하기보다 위 순서대로 단원마다 먼저 볼 개념만 확실히 해도 이 목표에 닿을 수 있습니다.

권장 준비 기간은 8주 안팎이며, 오래 쉬었다면 첫 한두 주를 기초 복습에 더 쓰는 것이 좋습니다.